53.最大子序和 (Easy)*

题目描述*

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例*

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],

输出: 6

代码*

简单的动态规划，dp[i] 表示以下标 i 元素结尾的最大子序列和。状态方程为：

$dp[i] = \max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i])$

其实就是看 dp[i - 1] 是否大于 0。

也可以用贪心，sum 表示子序列和，当 sum < 0 时，重新统计子序列和。

dp贪心

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size(), 0);
        dp[0] = nums[0];
        int res = dp[0];
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            res = max(res, dp[i]);
        }
        return res;
    }
};

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int res = INT_MIN;
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            sum += nums[i];
            res = max(res, sum);
            if(sum < 0) {
                sum = 0;
            }
        }
        return res;
    }
};

最后更新: July 23, 2022